Auf dieser Seite:
Die Quadratzahlen können beim Lernen der schwierigen Einmaleins-Reihen, wie zum Beispiel der 7er-Reihe und der 8er-Reihe helfen.
Außerdem spielen sie später noch an verschiedenen anderen Stellen in der Mathematik eine Rolle.
Genügend Gründe sie gut auswendig zu lernen!
Quadratzahl-Aufgaben des kleinen Einmaleins
Die Quadratzahl-Aufgaben des kleinen Einmaleins sind:
1 ⋅ 1 = 1
2 ⋅ 2 = 4
3 ⋅ 3 = 9
4 ⋅ 4 = 16
5 ⋅ 5 = 25
6 ⋅ 6 = 36
7 ⋅ 7 = 49
8 ⋅ 8 = 64
9 ⋅ 9 = 81
10 ⋅ 10 = 100
Die Quadratzahlen des kleinen Einmaleins – anschaulich
An den Bildern sieht man, woher die Quadratzahlen ihren Namen haben: Stellt man die zugehörigen Malaufgaben als Kästchen dar, erhalt man jeweils ein Quadrat.
Interessant ist dieser Zusammenhang: Beginnend mit 1 Kästchen (= 1 ⋅ 1), werden mit jeder Aufgabe immer 2 mehr weitere Kästchen hinzugefügt! (+3, +5, +7, +9, …)
Das liegt daran, dass jeweils rechts und oben genau so viele Kästchen angehägt werden wie die Zahl, die in vorhergehenden Aufgabe mit sich mal genommen wurde (dunkelorange). In die Ecke rechts oben kommt noch ein weiteres Kästchen hinzu.
Beispiel 7 ⋅ 7:
Im Vergleich zur vorhergehenden Aufgabe 6 ⋅ 6 kommen jeweils 6 Kästchen oben und 6 Kästchen an der Seite hinzu, sowie ein Kästchen rechts oben in der Ecke. Insgesamt also 6 + 6 + 1 = 13.
Da mit jeder Aufgabe die mit sich selbst malgenommene Zahl der vorhergehenden Aufgabe um eins größer wird, wächst der Abstand zum nächsten Ergebnis immer um 2 Kästchen an (1 oben und 1 rechts).
Quadratzahlen – Rap
Lerne die Quadratzahlen mit diesem Rap:
Gedicht zum Lernen der Quadratzahlen?
Es gibt ein schönes Gedicht, mit dem das Lernen der Quadratzahlen erleichtert wird.
1 ⋅ 1 ist 1, das ist besser noch als keins.
2 ⋅ 2 ist 4, ich spiel so gern (oder: nicht gern) Klavier.
3 ⋅ 3 ist 9, wer es weiß, der kann sich freu’n.
4 ⋅ 4 ist 16, die Küh’ nach Frischgras lechzen.
5 ⋅ 5 ist 25, manchmal schmeckt die Butter ranzig.
6 ⋅ 6 ist 36, alle Kinder rechnen fleißig.
7 ⋅ 7 ist 49, wer’s nicht glauben will, der irrt sich.
8 ⋅ 8 ist 64, was du nicht lernen willst, das rächt sich.
9 ⋅ 9 ist 81, der Könner in das Fäustchen lacht sich.
10 ⋅ 10 ist 100, gibt es wen, den das noch wundert?
Kleines Einmaleins (1 x 1) – Online Trainer
Mit dem Einmaleins (1 x 1) – Online Trainer kannst Du das kleine Einmaleins schnell und selbstständig üben.
Wähle, welche Aufgaben Du üben möchtest und schon geht’s los!
Je nachdem, wie schnell Du die Lösung weißt und ob Du sie richtig hast, wird immer die passende Aufgabe ausgewählt.