Das kleine Einmaleins

Das kleine Einmaleins.
Das bedeutet Auswendiglernen der Reihen, bis es endlich sitzt!

So kann man vorgehen – ist aber blöde 😉

Vorneweg: Ja, Du musst das kleine Einmaleins wirklich durch viele Wiederholungen lernen, so dass man Dich auch Nachts um 3:00 Uhr wecken kann und die richtigen Antworten kommen wie aus der Pistole geschossen. Aber das ist der letzte Schritt!

Einmaleins lernen – Tipps

Bevor im nächsten Abschnitt eine Strategie zum Lernen des kleinen Einmaleins beschrieben wird, zunächst noch ein paar grundsätzliche Hinweise und Tipps:

  • Schritt für Schritt vorgehen – alle Aufgaben auf einmal zu lernen ist eine viel zu hohe Hürde und kann sehr deprimierend sein. Folge der hier beschriebenen Strategie und gehe immer erst zum nächsten Schritt, wenn „alles sitzt“ – die Schritte bauen aufeinander auf!
    Die Hürden zwischen den einzelnen Schritten sind klein und gut zu bewältigen. Wenn Du irgendwo Schwierigkeiten hast, gehe ruhig noch einmal Stück zurück.
  • Aufgabe mitlernen – lerne bei den Reihen nicht nur die Ergebnisse, sondern auch die Aufgaben mit!
    Zum Beispiel also nicht 2, 4, 6, 8 usw. sondern besser 1 ⋅ 2 = 2, 2 ⋅ 2 = 4, …
  • Kernaufgaben – verstehe die Herleitung aller Reihen aus den Kernaufgaben! Dadurch verstehst Du später im Mathe-Unterricht auch kompliziertere Rechnungen leichter, wie zum Beispiel die schriftliche Multiplikation.
  • Rechentricks verstehen – auch für das kleine Einmaleins gibt es ein paar Rechentricks die das Leben deutlich einfacher machen können.
  • Absteigend, Aufsteigend, Durcheinander – lerne die Reihen zunächst aufsteigend. Wenn das gut klappt, sage sie aber auch absteigend auf! Danach sollte Dir das „Durcheinander“ noch leichter fallen.
  • Bewegung – immer im Sitzen lernen ist langweilig, Bewegung ist gut! Zum Beispiel mit jeder Treppenstufe eine Aufgabe aufsagen oder nach jeder Aufgabe einen Hüpfer nach vorne machen. Oder zusammen mit einem Partner auf einer Wippe auf dem Spielplatz – man darf erst wieder runter, wenn man die nächste Aufgabe gesagt hat 😉
    Oder die Aufgaben einfach zwischendurch mal beim Spazieren gehen oder Auto fahren lernen.
  • Rhythmus – versuche die Reihe in einem festen Rhythmus aufzusagen. So merkst Du genau an welcher Stelle es noch hängt.
  • Musik – es gibt zahlreiche gute Songs, mit denen man das Einmaleins mit Musik lernen kann. Zum Beispiel auch von prominenten Küstlern wie Nena, den Stars von THE VOICE KIDS oder Thomas D.
  • Spiele – es gibt auch eine gute Auswahl an Spielen zum Lernen des Einmaleins.
  • Belohnungen – eine kleine Belohnung nach jedem erfolgreich gemeisterten Schritt ist in Ordnung und motiviert.

Strategie zum Lernen des kleinen Einmaleins

Schritt 1: Multiplikation verstehen

Mit dem kleinen Einmaleins wird in der 2. Klasse die Multiplikation eingeführt, also das mal nehmen.

Jede Malaufgabe kann man auch als Plusaufgabe schreiben. Zum Beispiel 4 ⋅ 7 ist das gleiche wie 7 + 7 + 7 + 7:

Einmaleins - Erklärung 1

 

Schritt 2: Einmaleins-Tauschaufgaben

Wie auch schon bei den Plus-Rechnen Tauschaufgaben, kann man auch bei den Mal-Aufgaben die beiden Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert.

Dadurch fallen von den 100 Aufgaben des Einmaleins schon einmal 45 Aufgaben weg!

Zum Beispiel:

kleines Einmaleins - Tauschaufgabe

6 ⋅ 4 ergibt ebenso wie 4 ⋅ 6 das Ergebnis 24. Auf dem Bild siehst Du, dass die Kästchen einfach nur gedreht beziehungsweise „aufgestellt“ wurden. Die Anzahl ändert sich dadurch natürlich nicht.

Das gleiche gilt selbstverständlich auch für alle anderen Mal-Aufgaben.

Tauschaufgaben und Umkehraufgaben werden oft verwechselt. Auf der Seite zu den Rechentricks des kleinen Einmaleins wird es Dir genau erklärt.

 

Schritt 3: Einmaleins-Nachbaraufgaben

Hast Du Schritt 1 „die Multiplikation“ verstanden, dann ist auch der Einmaleins-Rechentrick Nachbaraufgaben klar:

Ein Beispiel aus der 7er-Reihe:

kleines Einmaleins - Nachbaraufgabe

7 ⋅ 7 =   7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
8 ⋅ 7 =   7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56

 

Mit jeder Aufgabe kommen im Vergleich zur vorhergehenden Aufgabe 7 Kästchen dazu, also „immer +7„.

Das nutzen wir aus:

Ist die Aufgabe zum Beispiel 8 ⋅ 7 und Du weißt, dass 7 ⋅ 7 = 49. Das Ergebnis ist dann genau um 7 größer, also 49 + 7 = 56.

Das Ganze funktioniert natürlich auch in die andere Richtung – ist die Aufgabe zum Beispiel 6 ⋅ 7 und Du weißt, dass 7 ⋅ 7 = 49. Das Ergebnis ist dann genau um 7 kleiner, also 49 – 7 = 42.

 

Schritt 4: Einmaleins-Kernaufgaben

Als Kernaufgaben des kleinen Einmaleins bezeichnet man die Aufgaben der 1er-Reihe, 2er-Reihe, 5er-Reihe und 10er-Reihe.

Kernaufgaben werden auch Sonnenaufgaben oder Königsaufgaben genannt.

Eine Übersicht aller Kernaufgaben und eine Erklärung, warum sie so wichtig sind findest Du auf der Seite zu den Kernaufgaben.

1er-Reihe und 10er-Reihe lernen

Die 1er-Reihe ist wirklich einfach und deshalb ein guter Startpunkt. Durch die Multiplikation einer Zahl mit 1 ändert sich der Wert nicht, weshalb es hier eigentlich gar nichts auswendig zu lernen gibt.

Nicht wesentlich schwieriger ist die 10er-Reihe, denn bei der Multiplikation einer Zahl mit 10 musst Du nur „eine Null anhängen“.

Schau Dir bitte trotzdem die anschauliche Darstellung und die Erklärungen auf den Seiten zur 1er-Reihe und zur 10er-Reihe an.

Auf jeder Seite zu den einzelnen Einmaleins-Reihen findest Du übrigens einen zugehörigen Youtube-Song zu der gerade beschriebenen Reihe verlinkt.

2er-Reihelernen

Die 2er-Reihe ist den Schülern bereits in der 1. Klasse beim Verdoppeln begegnet:

Tabelle verdoppeln-halbieren

Hier ist der Link zur Seite zur 2er-Reihe.

5er-Reihe lernen

Die 5er-Reihe ist die „schwierigste“ Reihe der Kernaufgaben.

Auf der Seite zur 5er-Reihe ist ausführlich beschrieben, wie Du sie am besten lernst und verstehst:

Einmaleins - 7 mal 5 anschaulich

 

Schritt 5: Trick: Verdoppeln/Halbieren

Wird bei Mal-Aufgaben einer der beiden Faktoren verdoppelt, dann verdoppelt sich auch das Ergebnis.

Umgekehrt: Wird bei Mal-Aufgaben einer der beiden Faktoren halbiert, dann halbiert sich auch das Ergebnis.

Zum Beispiel:

kleines Einmaleins - verdoppeln und halbieren

Verdoppelt man in der Aufgabe 3 ⋅ 4 den ersten Faktor 3, dann erhält man die Aufgabe 6 ⋅ 4. Das Ergebnis verdoppelt sich dann von 12 auf 24.

 

Schritt 6: „einfache“ Reihen des Einmaleins

Diese Einmaleins-Reihen lassen sich relativ leicht von den Kernaufgaben herleiten und sind deshalb der nächste logische Schritt. Lerne sie zum Beispiel in dieser Reihenfolge: 3er-Reihe, 4er-Reihe, 9er-Reihe und 6er-Reihe.

3er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 3 kann man so vorgehen:

Man verdoppelt die Zahl und zählt sie anschließend noch einmal dazu.

Einmaleins - 7 mal 3 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 3er-Reihe.

4er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 4 kann man so vorgehen:

1) man verdoppelt zunächst die Zahl
2) das Zwischenergebnis wird anschließend noch einmal verdoppelt.

Einmaleins - 7 mal 4 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 4er-Reihe. Dort lernst Du auch noch eine weitere Möglichkeit kennen, sie einfach herzuleiten, nämlich durch Abzug der 1er-Reihe von der 5er-Reihe.

9er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 9 kann man so vorgehen:

1) man nimmt zunächst die Zahl mal 10 → 10er-Reihe
2) von diesem Zwischenergebnis wird anschließend die Zahl abgezogen.

Einmaleins - 4 mal 9 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 9er-Reihe. Außerdem lernst Du dort auch noch eine Abkürzung zum Lernen der 9er-Reihe kennen!

6er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 6 kann man so vorgehen:

1) man nimmt zunächst die Zahl mal 5 → 5er-Reihe
2) zu diesem Zwischenergebnis wird anschließend die Zahl noch einmal draufaddiert.

Einmaleins - 8 mal 6 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 6er-Reihe.

 

Schritt 7: Quadratzahlen des Einmaleins

Man erhält eine Quadratzahl, indem man eine Zahl mit sich selbst mal nimmt. In diesem Sinne handelt es sich also um besondere Zahlen, die es wert sind auswendig gelernt zu werden.

Die Quadratzahlen kannst Du gut mit dem Einmaleins-Rechentrick Nachbaraufgaben kombinieren.

Ebenfalls baut auf den Quadratzahlen der „Profi-Einmaleins-Rechentrick“ fast Quadratzahl auf.

Hier ist der Link zur Seite zu den Einmaleins-Quadratzahlen. Dort findest Du auch einen coolen Rap um sie auswendig zu lernen.

 

Schritt 8: „komplizierte“ Reihen des Einmaleins

So, fast geschafft! 🙂

Es fehlen nur noch zwei Einmaleins-Reihen, nämlich die 7er-Reihe und die 8er-Reihe.

Die Reihen selbst sind zwar sehr schwierig zu lernen, aber wenn Du Deine „Hausaufgaben“ bis jetzt ordentlich gemacht hast, dann musst Du nur noch eine einzige Aufgabe lernen!!!

Deine letzte Einmaleins-Aufgabe ist: 7 ⋅ 8 = 56

Alle anderen Aufgaben der 7er- und 8er-Reihe kennst Du schon als Tauschaufgabe einer schon bekannten Reihe oder als Einmaleins-Quadratzahlen.

Lerne trotzdem auch, wie Du sie aus den Kernaufgaben herleiten kannst:

7er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 7 kann man so vorgehen:

1) man nimmt zunächst die Zahl mal 5 → 5er-Reihe
2) zu diesem Zwischenergebnis wird anschließend das doppelte der Zahl noch einmal draufaddiert.

Einmaleins - 6 mal 7 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 7er-Reihe.

8er-Reihe lernen

Bei der Multiplikation einer Zahl mit 8 kann man so vorgehen:

1) man nimmt zunächst die Zahl mal 10 → 10er-Reihe
2) von diesem Zwischenergebnis wird anschließend das Doppelte dieser Zahl abgezogen.

Einmaleins - 7 mal 8 anschaulich

Hier ist der Link zur Seite zur 8er-Reihe.

 

Kleines Einmaleins (1 x 1) – Online Trainer

Mit dem Einmaleins (1 x 1) – Online Trainer kannst Du das kleine Einmaleins schnell und selbstständig üben.

Wähle aus, welcher Reihen Du üben möchtest und schon geht’s los! Je nachdem, wie schnell Du die Lösung weißt und ob Du sie richtig hast, wird immer die passende Aufgabe ausgewählt.

Das kleine Einmaleins mit Musik lernen

Wenn das Pauken des kleinen Einmaleins zu Langweilig ist, dann kann man es prima und nebenbei mit Musik lernen!

Die Nena-Fans Lisa, Leni und Malin hatten die Idee, die Reihen des kleinen Einmaleins auf die bekanntesten Songs ihres großen Idols zu singen.

Hiervon war Nena so begeistert, dass sie direkt mit den 3 Kindern im Studio eine CD produzierte.

Die Bewertungen bei Amazon sprechen für sich…

 

 

Eine Alternative bietet die CD „Mathe-Lernlieder“, aufgenommen mit Finn und Marie, beide Finalisten der ersten Staffel von THE VOICE KIDS.

Die Lieder haben natürlich nicht den Ohrwurmcharakter der Nena-Songs, sind aber dafür moderner und poppiger.

Auch diese CD hat prima Bewertungen, zu erreichen über den Produktlink 😉

 

Zum Beispiel der Song zur 7er-Reihe:

Eine weitere Alternative ist das kleine Einmaleins zum Mitsingen vom „kleinen Gauss.

Beispiel-Rezension von Bine vom 18. August 2016:
Ein muss für jedes Kind in der 2. Klasse – Ich bin begeistert!!!! Meine Tochter konnte dank dieser CD innerhalb von 2 Tagen alle Malreihen!!! Die Lieder sind leicht zu merken und somit toll zum lernen!

 

 

Fast schon ein Klassiker sind die 1×1-Lieder der „Jungen Dichter und Denker“, unterstützt von Thomas D..

Bei 4.4 von Sternen bei 184 Bewertungen (Stand Mai 2017) kann man auch hiermit sicherlich nichts falsch machen.

 

 

Das kleine Einmaleins mit Spielen lernen

Eine andere Art wie man das kleine Einmaleins mit Spaß lernen kann, sind Spiele. Hier ist eine kleine Auswahl:

„3 ⋅ 4 = Klatsch“ ist ein Actionspiel in gewohnter HABA-Qualität. Als erster mit der Fliegenklatsche die richtige Fliege zu treffen, ist eine ungemeine Motivation für die Kinder.

So steht der Spaß am Spiel im Vordergrund und das Lernen wird fast schon zur Nebensache.

Es kann zwischen festgelegten Zahlenreihen oder dem kompletten 1×1 gewählt werden, so dass es selbst mit minimalen Kenntnissen schon spielbar ist.

Beispiel-Rezension von Trish vom 28. Mai 2014:
Meine Tochter (2. VS) war es leid, immer wieder dieselben Zettel auszufüllen und ich, immer wieder dieselben Fragen zu stellen. Mit diesem Spiel ist es für uns beide viel einfacher. . . Für mich, weil ich sehe mit welcher Freude das Lernen möglich ist und für sie, weil sie das nicht das Gefühl hat etwas für die Schule tun zu müssen. Klare Empfehlung von mir zum spielerischen Lernen der Malreihen.

4.7 von 5 Sterne bei 70 Bewertungen! (Stand Mai 2017)

 

Das beliebte Domino-Spiel zum vertiefen des kleinen Einmaleins von den Ravensburger Lern-Detektiven.

Es kann in 3 Varianten gespielt werden.

 

 

Das „Einmaleins aus der Hosentasche“ aus der Reihe MoPäd.

Beispiel-Rezension von Andreas Enkele vom 8. Mai 2013:
Endlich ein Spiel, was nicht nach Schule aussieht. Ca. 38 Malaufgaben auf 30 Karten verteilt. Hier lernt das Kind, aha, sind ja gar nicht so viele Aufgaben. Außerdem sind 5 x 4 genau so viel wie 4 x 5. Ein Kind was bei 4 x 9 immer überlegen musste, merkt sich 6 x 6 ist 36, in de Schule sind wir fleißig auch bei 4 x 9!!! Dies sture 1 x 1 Reihenaufsagen entfällt, meine Kinder sind total begeistert.

 

 

 

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