Beispiel für eine Nachbaraufgabe
„Was ergibt 14 – 8?“, fragt Herr Müller, Mathelehrer der Klasse 1b.
Mona ist ratlos! doch ihre Sitznachbarin Susi weiß das Ergebnis sofort: „6 !!!“, platzt es aus ihr heraus, ohne dass sie sich vorher gemeldet hat oder gar von Herrn Müller drangenommen wurde.
Doch Mona staunt. Wie hat ihre Nachbarin Susi das so schnell gemacht?
Rechentrick: Nachbaraufgaben (minus)
Jede Minus-Aufgabe hat insgesamt 4 Nachbaraufgaben:
- Verringerung des Minuenden um 1
- Verringerung des Subtrahenten um 1
- Erhöhung des Minuenden um 1
- Erhöhung des Subtrahenten um 1
Im ersten und im letzten Fall verringert sich das Ergebnis um 1. Im zweiten und dritten Fall erhöht sich das Ergebnis um 1.
Kennt man das Ergebnis einer der Nachbaraufgaben, kann man leicht auf das Ergebnis der gegebenen schließen.
Die Nachbaraufgaben zur Aufgabe „14 – 8“ sind:
Susi hat ihre Hausaufgaben gemacht und wusste das Ergebnis der Halbierungsaufgabe „14 = 7 + 7“ auswendig. Schnell hat sie erkannt, dass das Ergebnis von „14 – 8“ genau eins weniger sein muss, also 6.
Voraussetzungen für Nachbaraufgaben
Um Nachbaraufgaben einzusetzen, sollte man beherrschen:
- verdoppeln und halbieren
- Subtraktion „minus 10“
Wofür Nachbaraufgaben?
Der Rechentrick „Nachbaraufgaben“ ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zum nichtzählenden rechnen. Ausgehend von einer benachbarten Helferaufgabe, dessen Ergebnis man schon auswendig weiß, kann das Ergebnis direkt abgeleitet werden:
Beispiel: Halbierungsaufgabe als Helferaufgabe
14 – 8 = 6 kann als Nachbaraufgabe der Halbierung 14 = 7 + 7 gelöst werden.
Beispiel: „9er-Trick“
17 – 9 = 8 kann als Nachbaraufgabe der Aufgabe 17 – 10 = 7 gelöst werden.