Beispiel für eine Nachbaraufgabe
„Was ergibt 6 + 7?“, fragt Fräulein Meier, Mathelehrerin der Klasse 1c.
Max ist ratlos! doch sein Sitznachbar Felix weiß das Ergebnis sofort: „13 !!!“, platzt es aus ihm heraus, ohne dass er sich vorher gemeldet hat oder gar von Fräulein Meier drangenommen wurde.
Doch Max staunt. Wie hat sein Nachbar Felix das so schnell gemacht?
Rechentrick: Nachbaraufgaben
Jede Plus-Aufgabe hat insgesamt 4 Nachbaraufgaben:
- Verringerung des ersten Summanden um 1
- Verringerung des zweiten Summanden um 1
- Erhöhung des ersten Summanden um 1
- Erhöhung des zweiten Summanden um 1
In den ersten beiden Fällen verringert sich das Gesamtergebnis um 1. In den letzten beiden Fällen erhöht sich das Gesamtergebnis um 1.
Kennt man das Ergebnis einer der Nachbaraufgaben, kann man leicht auf das Ergebnis der gegebenen schließen.
Die Nachbaraufgaben zur Aufgabe „6 + 7“ sind:
Felix hat seine Hausaufgaben gemacht und wusste das Ergebnis der Verdoppelungsaufgabe „6 + 6 = 12“ auswendig. Schnell hat er erkannt, dass das Ergebnis von „6 + 7“ genau eins mehr sein muss, also 13.
Voraussetzungen für Nachbaraufgaben
Um Nachbaraufgaben einzusetzen, sollte man beherrschen:
- verdoppeln und halbieren
- verliebte Zahlen
- Addition „plus 10“
Wofür Nachbaraufgaben?
Der Rechentrick „Nachbaraufgaben“ ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zum nichtzählenden rechnen. Ausgehend von einer benachbarten Helferaufgabe, dessen Ergebnis man schon auswendig weiß, kann das Ergebnis direkt abgeleitet werden:
Beispiel: Verdoppelungsaufgabe als Helferaufgabe
6 + 7 = 13 kann als Nachbaraufgabe der Verdoppelung 6 + 6 = 12 gelöst werden.
Beispiel: Verliebte Zahlen als Helferaufgabe
7 + 4 = 11 kann als Nachbaraufgabe der verliebten Zahlen 7 + 3 = 10 gelöst werden.
Beispiel: „9er-Trick“
6 + 9 = 15 kann als Nachbaraufgabe der Aufgabe 6 + 10 = 16 gelöst werden.